Расчет червячного редуктора
| Сервис фактор |
| Параметры, которые необходимо учитывать для точного расчета сервис-фактора червячного редуктора: — тип нагрузки рабочего оборудования: A — B — C — продолжительность рабочего времени: часов/день (Δ) — частоту пусков: запусков/час Расчеты проводятся по формуле: fa = Je/Jm — Je (кгм2) момент сниженной инерции внешней нагрузки на ведущем валу Применение агрегатов с fa > 10 не рекомендуется. |
| ТИП | НАГРУЗКА | ПРИМЕНЕНИЕ |
| А | равномерная fa ≤ 0.3 | Шнеки для подачи легких материалов, вентиляторы, сборочные линии, ленточные конвейеры для легких материалов, малые смесители, подъемники, очистители, заполнители, системы управления. |
| В | средние колебания fa ≤ 3 | Намоточные механизмы, механизмы подачи деревообрабатывающих станков, грузовые лифты, балансиры, резьбонарезные станки, средние смесители, ленточные конвейеры для тяжелых материалов, лебедки, раздвижные дверцы, скребки для удобрений, упаковочные машины, смесители бетона, крановые механизмы, фрезы, гибочные машины, шестеренчатые насосы. |
| С | сильные колебания fa ≤ 10 | Смесители для тяжелых материалов, ножницы, прессы, центрифуги, суппорты, лебедки и подъемники для тяжелых материалов, токарно-шлифовальные станки, камнедробилки, ковшовые элеваторы, сверлильные станки, молотковые дробилки, кулачковые прессы, гибочные машины, поворотные столы, очистные барабаны, вибраторы, измельчители |
Тип нагрузки и количество пусков в час
Количество часов работы в сутки
с количеством пусков в час ≤ 10
2
2.25
Крутящий момент — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Данный показатель означает усилие на выходном (тихоходном валу).
Расчет крутящего момента проводится по формуле:
М2 = ( P x 9550 x i x RD ) / n1
Где:
М2 — Крутящий момент
P — Мощность электродвигателя (кВт)
i — передаточное отношение редуктора
RD — КПД редуктора при выбранном передаточном отношении
n1 — обороты электродвигателя
Пример: (1,5 ( кВт) х 9550 x 15 (передаточное отношение) x 0,834 (КПД редуктора)) / 1400 (обороты двигателя) = 128 Нм
Передаточное отношение ( i) — величина, котороя определяет во сколько раз редуктор уменьшит передаваемые обороты, и увеличит крутящий момент привода (следует учитывать КПД передаточного отношения). Если у редуктора передаточное отношение равно 10, то он в 10 раз уменьшит обороты на выходе. Если обороты двигателя соединенного с редуктором равны 1400, то тихоходный вал редуктора будет вращаться со скоростью 140 об/мин.
Расчет крутящего момента проводится по формуле:
i = n1 / n2
Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.
Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.
Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.
Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:
1. Выбор типа редуктора
2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.
3. Проверочные расчеты
1. Выбор типа редуктора
1.1 Исходные данные:
Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.
1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.
Цилиндрические редукторы:
Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости – горизонтальный цилиндрический редуктор.
Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости – вертикальный цилиндрический редуктор.
Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) – соосный цилиндрический или планетарный редуктор.
Коническо-цилиндрические редукторы:
Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.
Червячные редукторы:
Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – одноступенчатый червячный редуктор.
Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – двухступенчатый редуктор.
1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.
Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.
Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».
1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы
- наиболее низкий — у червячных редукторов
- наиболее высокий — у цилиндрических и конических редукторов
2) Коэффициент полезного действия
- наиболее высокий — у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
- наиболее низкий — у червячных, особенно двухступенчатых
Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации
3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу
- наиболее высокая — у конических
- наиболее низкая — у планетарных одноступенчатых
4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:
- наибольшие осевые — у соосных и планетарных
- наибольшие в направлении перпендикулярном осям – у цилиндрических
- наименьшие радиальные – к планетарных.
5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:
- наиболее высокая — у конических
- наиболее низкая – у планетарных
2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик
2.1. Исходные данные
Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:
- вид приводной машины (двигателя);
- требуемый крутящий момент на выходном валу Ттреб, Нхм, либо мощность двигательной установки Ртреб, кВт;
- частота вращения входного вала редуктора nвх, об/мин;
- частота вращения выходного вала редуктора nвых, об/мин;
- характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
- требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
- средняя ежесуточная работа в часах;
- количество включений в час;
- продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
- условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
- продолжительность включений под нагрузкой;
- радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F вых и входного вала F вх;
2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:
1) Передаточное число
Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.
Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.
По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.
2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора
Ттреб — требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)
Креж – коэффициент режима работы
При известной мощности двигательной установки:
Ртреб — мощность двигательной установки, кВт
nвх — частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин
U – передаточное число редуктора, формула 1
КПД — коэффициент полезного действия редуктора
Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов: 
Для зубчатых редукторов:
Для червячных редукторов:
К1 – коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2
К2 – коэффициент продолжительности работы таблица 3
К3 – коэффициент количества пусков таблица 4
КПВ – коэффициент продолжительности включений таблица 5
Крев – коэффициент реверсивности , при нереверсивной работе Крев=1,0 при реверсивной работе Крев=0,75
Кч – коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом Кч = 1,0, при расположении над колесом Кч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса Кч = 1,1.
3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора
F вых — радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н
Креж — коэффициент режима работы (формула 4,5)
3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:
Тном – номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм
Трасч — расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм
Fном – номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.
Fвых.расч — расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.
1. Выбор электродвигателя
Кинематическая схема редуктора:
3. Вал приводной;
4. Муфта предохранительная;
5. Муфта упругая.
Z2 — червячное колесо
Определение мощности привода:
В первую очередь выбираем электродвигатель, для этого определяем мощность и частоту вращения.
Потребляемую мощность (Вт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:
передача электродвигатель приводной
Где Ft — окружная сила на барабане ленточного конвеера или звездочке пластинчатого конвейера (Н);
V — скорость движения цепи или ленты (м/с).
Где зобщ — общий КПД привода.
где зч.п — КПД червячной передачи;
зп3 ?КПД подшипников 3-го вала
Определяю мощность электродвигателя:
2. Определение частоты вращения приводного вала
диаметр барабана, мм.
По таблице (24.8) выбираем электродвигатель марки «аир132м8»
с частотой вращения
крутящим моментом тмах/т=2,
3. Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням
Выбираем из стандартного ряда
4. Определение мощности, частоты вращения и крутящего момента для каждого вала
5. Определение допускаемых напряжений
Определяю скорость скольжения:
(Из параграфа 2.2 расчет передач) принимаем Vs >=2…5 м/с II безоловянные бронзы и латуни, принимаемые при скорости
Суммарное время работы:
Суммарное число циклов перемены напряжений:
Червяк. Сталь 18 ХГТ цементированная и закаленная до НRC (56…63). Витки шлифованные и полированные. Профиль ZK.
Червячное колесо. Размеры червячной пары зависят от значения допускаемого напряжения [у]H для материала червячного колеса.
Допускаемые напряжения для расчета на прочность рабочих поверхностей:
Материал 2 группы. Бронза Бр АЖ 9-4. Отливка в землю
Т.к. для изготовления зубчатого венца подходят оба материала, то выбираем более дешевый, а именно Бр АЖ 9-4.
Принимаю червяк с числом заходов Z1 = 1, и червячное колесо с числом зубьев Z2 = 38.
Определяю исходные допускаемые напряжения для расчёта зубьев червячного колеса на прочность рабочих поверхностей, предел изгибной выносливости материала зубьев и коэффициент безопасности:
Определяю максимальные допускаемые напряжения:
6. Коэффициенты нагрузки
Определяю ориентировочное значение коэффициента нагрузки:
7. Определение расчётных параметров червячной передачи
Предварительное значение межосевого расстояния:
При постоянном коэффициенте нагрузки KЯ=1,0 Кhg=1;
Безоловянные бронзы (материал II)
При Кhe при решение нагружения I равен 0,8
Определяю осевой модуль:
Принимаю модуль m = 6,3 (мм).
Коэффициент диаметра червяка:
Принимаю q = 12,5.
Коэффициент смещения червяка:
Определяю углы подъёма витка червяка.
Делительный угол подъёма витка:
8. Проверочный расчёт червячной передачи на прочность
Коэффициент концентрации нагрузки:
где И — коэффициент деформации червяка;
Х — коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.
для 5-го режима нагружения.
Скорость скольжения в зацеплении:
кт — коэффициент теплоотдачи, кт = 10;
А — площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора (м 2 );
А = 20•а 1,7 = 20•0,16 1,7 =0,88 (м 2 ).
56,6 ( о С) о С) = [t]раб
Так как температура нагрева редуктора при естественном охлаждении не превышает допустимую, то искусственного охлаждения на редуктор не требуется.
9. Определение геометрических размеров червячной передачи
d1 = m•q = 6,3•12,5 = 78,75 (мм).
Диаметр вершин витков:
Диаметр впадин витков:
Длина нарезной части червяка:
в = (11+0,06•z2)•m+3•m = (11+0,06•38) 6,3+3•6,3 = 102,56 (мм).
Принимаем в = 120 (мм).
Делительный и начальный диаметр:
Диаметр вершин зубьев:
Диаметр впадин зубьев:
10. Определение диаметров валов
1) Диаметр быстроходного вала принимаем
Принимаем d=28 мм
Для найденного диаметра вала выбираем значения:
— приблизительная высота буртика,
— максимальный радиус фаски подшипника,
— размер фасок вала.
Диаметр посадочной поверхности подшипника:
Диаметр буртика для упора подшипника:
2) Диаметр тихоходного вала:
Принимаем d=45 мм
Для найденного диаметра вала выбираем значения:
— приблизительная высота буртика,
— максимальный радиус фаски подшипника,
— размер фасок вала.
Определим диаметр посадочной поверхности подшипника:
Диаметр буртика для упора подшипника:
10. Выбор и проверка подшипников качения по динамической грузоподъёмности
1. Для быстроходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники средней серии 36307.
— диаметр внутреннего кольца,
— диаметр наружного кольца,
— предельная частота вращения при пластичной смазке.
На подшипник действуют:
Требуемый ресурс работы:.
Коэффициент осевого нагружения:.
Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.
Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:
Рассчитаем ресурс принятого подшипника:
, что удовлетворяет требованиям.
2. Для тихоходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники легкой серии.
— диаметр внутреннего кольца,
— диаметр наружного кольца,
— предельная частота вращения при пластичной смазке.
На подшипник действуют:
Требуемый ресурс работы:.
Коэффициент осевого нагружения:.
Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.
Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:
Рассчитаем ресурс принятого подшипника:
, что удовлетворяет требованиям.
12. Расчет приводного вала (наиболее нагруженного) вала на усталостную прочность и выносливость
Момент на барабане
Определим реакции опор в вертикальной плоскости.
Следовательно вертикальные реакции найдены верно.
Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.
Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций: , , , — верно.
Моменты в опасном сечении будут равны:
Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности , значение которого можно принять . При этом должно выполняться условие, что , где — расчётный коэффициент запаса прочности, и — коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, которые определим ниже.
Найдём результирующий изгибающий момент, как.
Определим механические характеристики материала вала (Сталь 45): — временное сопротивление (предел прочности при растяжении); и — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении; — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.
Определим отношение следующих величин:
где и — эффективные коэффициенты концентрации напряжений, — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. Найдём значение коэффициента влияния шероховатости и коэффициент влияния поверхностного упрочнения .
Вычислим значения коэффициентов концентрации напряжений и для данного сечения вала:
Определим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
Рассчитаем осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:
где — расчётный диаметр вала.
Вычислим изгибное и касательное напряжение в опасном сечении по формулам:
Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Для нахождения коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям определим следующие величины. Коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений для данного сечения . Среднее напряжение цикла. Вычислим коэффициент запаса
Найдём расчётное значение коэффициента запаса прочности и сравним его с допускаемым: — условие выполняется.
13. Расчет шпоночных соединений
Расчёт шпоночных соединений заключается в проверке условия прочности материала шпонки на смятие.
1. Шпонка на тихоходном валу для колеса.
— крутящий момент на валу, — диаметр вала,- ширина шпонки, — высота шпонки, — глубина паза вала, — глубина паза ступицы, — допускаемое напряжение на смятие, — предел текучести.
Определяем рабочую длину шпонки:
. Принимаем шпонку 16х10х50
1. Шпонка на тихоходном валу для муфты.
— крутящий момент на валу, — диаметр вала,- ширина шпонки, — высота шпонки, — глубина паза вала, — глубина паза ступицы, — допускаемое напряжение на смятие, — предел текучести.
Определяем рабочую длину шпонки:
. Принимаем шпонку 12х8х45
Для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к быстроходному валу и предотвращения перекоса вала выбираем муфту.
Для привода ленточного конвейера наиболее подходит муфта упругая с торообразной оболочкой по ГОСТ 20884-82.
Муфта выбирается в зависимости от крутящего момента на тихоходном валу редуктора.
Муфты с торообразной оболочкой обладают большой крутильной, радиальной и угловой податливостью. Полумуфты устанавливают как на цилиндрические, так и на конические концы валов.
Допустимые для данного вида муфт значения смещений каждого вида (при условии, что смещения других видов близки к нулю): осевое мм, радиальное мм, угловое . Нагрузки, действующие на валы, могут быть определены по графикам из литературы [1].
15. Смазка червячной передачи и подшипников
Для смазывания передачи применена картерная система.
Определим окружную скорость вершин зубьев колеса:
— для тихоходной ступени, здесь — частота вращения червячного колеса, — диаметр окружности вершин червячного колеса
Рассчитаем предельно допустимый уровень погружения зубчатого колеса тихоходной ступени редуктора в масляную ванну: , здесь — диаметр окружностей вершин зубьев колеса быстроходной ступени.
Определим необходимый объём масла по формуле: , где — высота области заполнения маслом, и — соответственно длина и ширина масляной ванны.
Выберем марку масла И-Т-С-320 (ГОСТ 20799-88).
Т — тяжелонагруженные узлы,
С — масло с антиокислителями, антикоррозионными и противоизносными присадками.
Смазывание подшипников происходит тем же маслом за счёт разбрызгивания. При сборке редуктора подшипники необходимо предварительно промаслить.
Список используемой литературы
1. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов, «Конструирование узлов и деталей машин», Москва, «Высшая школа», 1985 год.
2. Д.Н. Решетов, «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1989 год.
3. Р.И. Гжиров, «Краткий справочник конструктора», «Машиностроение», Ленинград, 1983 год.
4. Атлас конструкций «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1980 год.
5. Л.Я. Перель, А.А. Филатов, справочник «Подшипники качения», Москва, «Машиностроение», 1992 год.
6. А.В. Буланже, Н.В. Палочкина, Л.Д. Часовников, методические указания по расчёту зубчатых передач редукторов и коробок скоростей по курсу «Детали машин», часть 1, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980 год.
7. В.Н. Иванов, В.С. Баринова, «Выбор и расчёты подшипников качения», методические указания по курсовому проектированию, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1981 год.
8. Е.А. Витушкина, В.И. Стрелов. Расчёт валов редукторов. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005 год.
9. Атлас «конструкций узлов и деталей машин», Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 год.
Оставить комментарий