Индуктивное сопротивление линии формула

Линии электросетей обладают активными и индуктивными сопротивлениями и активными и емкостными проводимостями, равномерно распределенными по их длине.

В практических электрических расчетах электросетей принято равномерно распределенные постоянные линии заменять сосредоточенными постоянными: активным r и индуктивным х сопротивлениями и активной g и емкостной b проводимостями. Соответствующая этому условию П-образная схема замещения линии приведена на рис. 1,а.

При расчетах местных электросетей напряжением 35 кв и ниже проводимости g и b можно не учитывать и применять более простую схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений (рис. 1,б).

Активное сопротивление линии определяют по формуле

где l— длина провода, м; s — сечение провода или жилы кабеля, ммг γ — удельная расчетная проводимость материала, м/ом-мм2.

Рис. 1. Схемы замещения линий: а — для районных электросетей; б — для местных электросетей.

Среднее расчетное значение удельной проводимости при температуре 20° С для однопроволочных и многопроволочных проводов с учетом их фактического сечения и увеличения длины при скрутке многопроволочных проводов равно для меди 53 м/ом∙мм2, для алюминия 32 м/ом∙мм2.

Активное сопротивление стальных проводов непостоянно. При увеличении тока по проводу возрастает поверхностный эффект, а следовательно, увеличивается активное сопротивление провода. Активное сопротивление стальных проводов определяют по экспериментальным кривым или таблицам в зависимости от величины протекающего по ним тока.

Индуктивное сопротивление линии. Если линия трехфазного тока выполнена с перестановкой (транспозицией) проводов, то при частоте 50 гц индуктивное сопротивление фазы на 1 км длины линии можно Определить по формуле

где: аср – среднее геометрическое расстояние между осями проводов

а1, а2 и а3 — расстояния между осями проводов разных фаз, d — наружный диаметр проводов, принимаемый по таблицам ГОСТ на провода; μ— относительная магнитная проницаемость металла провода; для проводов из цветного металла μ=1; х’0 — внешнее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком вне провода; х"0 — внутреннее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком, замыкающимся внутри провода.

Индуктивное сопротивление линии длиной l км

Индуктивные сопротивления х0 воздушных линий с проводами из цветного металла составляют в среднем 0,33—0,42 ом/км.

Линии напряжением 330—500 кв для снижения потерь на корону (см. ниже) выполняют не одним многопроволочным проводом большого диаметра, а двумя-тремя сталеалюминиевыми проводами на фазу, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга. При этом индуктивное сопротивление линии существенно снижается. На рис. 2 показано подобное выполнение фазы линии 500 кв, где три провода расположены по вершинам равностороннего треугольника со сторонами 40 см. Провода фазы скреплены несколькими жесткими растяжками в пролете.

Применение нескольких проводов на фазу эквивалентно увеличению диаметра провода, что ведет к уменьшению индуктивного сопротивления линии. Последнее можно подсчитать по второй формуле, разделив второй член ее правой части на п и подставив вместо наружного диаметра d провода эквивалентный диаметр dэ определенный по формуле

где n — число проводов в одной фазе линии; асp—среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.

При двух проводах на фазу индуктивное сопротивление линии снижается примерно на 15—20%, а при трех проводах—на 25—30%.

Суммарное сечение проводов фазы равно необходимому расчетному сечению, последнее как бы разделяют на два-три провода, поэтому такие линии принято условно называть линиями с расщепленными проводами.

Стальные провода обладают значительно большей величиной х0, так как магнитная проницаемость стали больше единицы и определяющим является второй член второй формулы, т. е. внутреннее индуктивное сопротивление х"0.

Рис. 2. Подвесная гирлянда с тремя расщепленными проводами одной фазы линии 500 кв.

Вследствие зависимости магнитной проницаемости стали от величины протекающего по проводу тока определение х"0 стальных проводов достаточно сложно. Поэтому в практических расчетах определяют х"0 стальных проводов по кривым или таблицам, полученным экспериментальным путем.

Индуктивные сопротивления трехжильных кабелей можно принимать, исходя из следующих средних значений:

• для трехжильных кабелей 35 кв — 0,12 ом/км

• для трехжильных кабелей 3—10 кв — 0,07—0,03 ом/км

• для трехжильных кабелей до 1 кв — 0,06—0,07 ом/км

Активная проводимость линии определяется потерями активной мощности в ее диэлектриках.

В воздушных линиях всех напряжений потери через изоляторы невелики даже в районах с сильно загрязненным воздухом, поэтому их не учитывают.

Читайте также:  Как называется кормушка для свиней

В воздушных линиях напряжением 110 кв и выше при определенных условиях возникает коронирование проводов, обусловленное интенсивной ионизацией окружающего провод воздуха и сопровождающееся фиолетовым свечением и характерным потрескиванием. Особенно интенсивно провода коронируют в сырую погоду. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода, так как с увеличением последнего напряженность электрического поля, а следовательно, и ионизация воздуха вблизи провода уменьшаются.

Для линий 110 кв диаметр провода из условий короны должен быть не менее 10— 11 мм (провода АС-50 и М-70), для линий 154 кв — не менее 14 мм (провод АС-95), а для линии 220 кв — не менее 22 мм (провод АС-240).

Потери активной мощности на коронирование в проводах воздушных линий 110—220 кв при указанных и больших диаметрах проводов незначительны (десятки киловатт на 1 км длины линии), поэтому в расчетах их не учитывают.

В линиях 330 и 500 кв применяют два или три провода на фазу, что, как указывалось ранее, эквивалентно увеличению диаметра провода, вследствие чего напряженность электрического поля вблизи проводов значительно снижается и провода коронируют незначительно.

В кабельных линиях 35 кв и ниже потери мощности в диэлектриках малы и их также не учитывают. В кабельных линиях 110 кв и выше потери в диэлектрике составляют несколько киловатт на 1 км длины.

Емкостная проводимость линии обусловлена емкостью между проводами и между проводами и землей.

С достаточной для практических расчетов точностью емкостную проводимость трехфазной воздушной линии можно определять по формуле

где С0 — рабочая емкость линии; ω — угловая частота переменного тока; аср и d — см. выше.

При этом не учитывают проводимость почвы и глубину возврата тока в земле и предполагают, что на линии выполнена перестановка проводов.

Для кабелей рабочую емкость определяют по заводским данным.

Проводимость линии длиной l км

Наличие емкости в линии обусловливает протекание емкостных токов. Емкостные токи опережают на 90° соответствующие фазные напряжения.

В действительных линиях с равномерно распределенными по длине постоянными емкостные токи неодинаковы вдоль длины линии, так как напряжение вдоль линии непостоянно по величине.

Емкостный ток в начале линии в предположении постоянного по величине напряжения

где Uф—фазное напряжение линии.

Емкостная мощность линии (мощность, генерируемая линией)

где U — междуфазное напряжение, кв.

Из третьей формулы следует, что емкостная проводимость линии мало зависит от расстояния между проводами и диаметра проводов. Мощность, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения линии. Для воздушных линий 35 кв и ниже она весьма мала. Для линии 110 кв длиной 100 км Qc≈З Мвар. Для линии 220 кв длиной 100 км Qc≈13 Мвар. Наличие расщепленных проводов увеличивает емкость линии.

Емкостные токи кабельных сетей учитывают только при напряжениях 20 кв и выше.

Погонное (удельное) (на единицу длины) активное сопротивление rо при частоте 50 Гц и обычно применяемых сечениях алюминиевых или медных проводов и жил кабелей можно принять равным погонному омическому сопротивлению. Явление поверхностного эффекта начинает заметно сказываться только при сечениях порядка 500 мм 2 .

Активное сопротивление – это сопротивление при протекании по проводнику переменного тока, омическое — это сопротивление при протекании по тому же проводнику постоянного тока. Для сталеалюминиевых проводов явление поверхностного эффекта также незначительно и может не учитываться.

Значительное влияние на активное сопротивление оказывает температура материала проводников, которая зависит от температуры окружающей среды и тока нагрузки.

Погонные (удельные) реактивные (индуктивные) сопротивления фаз линий в общем случае получаются разными. Они определяются взаимным расположением фаз и геометрическими параметрами. При расчетах симметрических рабочих режимов пользуются средними значениями (независимо от транспозиции фаз линии).

Схемы замещения ЛЭП

Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.

Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.

Читайте также:  Как дешевле построить теплицу

На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.

Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии , а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (rл) и реактивного (xл) сопротивлений. Активная (gл) и реактивная (емкостная) (bл) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.

П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением
110-220 кВ длиной до 300-400 км.


П – образная схема замещения ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.

Активное сопротивление определяется по формуле: ,

где rо – удельное сопротивление Ом/км при t о провода + 20 о ,

l – длина линии, км

Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.

Удельное активное сопротивление rо для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.

Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них rо зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.

При температуре провода, отличной от 20 о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.

Реактивное сопротивление определяется: ,

где xо — удельное реактивное сопротивление Ом/км. Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны (об этом уже говорилось).

При расчетах симметричных режимов используют средние значения xо : (1),

где rпр — радиус провода, см;

Дср — среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:

,

Где Дав, Двс, Дса — расстояния между проводами соответствующих фаз А, В, С.

Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со стороной Д, среднегеометрическое расстояние равно Д.

При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.

В линиях электропередач при (иногда и при напряжении 110 и
220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х:

(1)

,

где rэк — эквивалентный радиус провода, см;

аср — среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;

nф— число проводов в одной фазе.

Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в nф раз, т.е. имеет вид .

Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так : r= r0пр / nф ,

Где r0пр — удельное сопротивление провода данного сечения, определенное по справочным таблицам. Для сталеалюминиевых проводов Х определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.

Активная проводимость (gл) линии соответствует двум видам потерь активной мощности:

1) от тока утечки через изоляторы;

2) потери на корону.

Токи утечки через изоляторы малы и потерями в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях (ВЛ) напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону . Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальными средствами уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода , для линий высокого напряжения (330 кВ и выше) использование расщепления проводов. Иногда можно использовать так называемый системный способ уменьшения потерь мощности на корону. Диспетчер уменьшает напряжение в линии до определенной величины.

В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне:

110 кВ — 70 мм 2 (сейчас рекомендуется использовать сечение 95 мм 2 );

150 кВ — 120 мм 2 ;

220 кВ — 240 мм 2 .

Коронирование проводов приводит: к снижению КПД; к усиленному окислению поверхности проводов; к появлению радиопомех.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.

В сетях с при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов, необходимо учитывать потери на корону.

Читайте также:  Как проверить ровность стен после штукатурки

Емкостная проводимость (вл) линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля и определяется следующим образом:

,

где в — удельная емкостная проводимость См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:

(2),

где Дср — среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; rпр — радиус провода.

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП ( линия электропередачи ) представляется более простой схемой замещения :

Иногда в схеме замещения вместо емкостной проводимости учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).

Половина емкостной мощности линии, МВАр, равна:

(*),

Uф и U – соответственно фазное и междуфазное (линейное) напряжения, кВ;

Iс — емкостный ток на землю

Из выражения для Qс (*) следует, что мощность Qс, генерируемая линий сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.

Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность (Qс) можно не учитывать, тогда схема замещения примет следующий вид:

Для линий с при длине > 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.

Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения как и ВЛ.

Удельные активные и реактивные сопротивления r, х определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.

видно, что х уменьшается, а в растет при сближении разных проводов.

Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для ВЛ и Х очень мало.

При расчетах режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление .

Емкостный ток и Qс в кабельных линиях больше чем в ВЛ. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Qс, причем удельную емкостную мощность Qc0 кВАр/км можно определить по таблицам в справочниках.

Активную проводимость (gл )учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

Удельные параметры кабелей х, а также Qс0 приведенные в справочных таблицах ориентировочны, более точно их можно определить по заводским характеристикам кабелей.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8456 — | 7348 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Активные и индуктивные сопротивления линии

Электроснабжение > Выбор сечений по допустимой потере напряжения

АКТИВНЫЕ И ИНДУКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ

Активное сопротивление проводов и кабелей из цветных металлов определяется по одной из следующих формул:


где r — расчетное удельное сопротивление провода или жилы кабеля, ом мм2 / м;
g — расчетная удельная проводимость провода или жилы кабеля, м / ом мм2;
F — номинальное сечение провода или кабеля, мм2.
Значения удельного сопротивления и удельной проводимости для медных проводов и кабелей:

для алюминиевых проводов и кабелей

Таблица 5-1 Активные сопротивления проводов и кабелей, ом/км

Сечение провода, мм кв.

Медные провода и кабели

Алюминиевые провода и кабели

Индуктивное сопротивление трехфазной линии с проводами из цветных металлов при частоте переменного тока 50 гц определяется по формуле

где d — внешний диаметр провода, мм;
D — среднее геометрическое расстояние между проводами линии, вычисляемое по формуле

где D — расстояния между проводами у каждой пары проводов трехфазной линии, мм.
Активные сопротивления 1 км провода или жилы кабеля приведены в табл. 5-1, индуктивные сопротивления 1 км линии — в табл. 5-2 и 5-4.
Для стальных проводов активное и внутреннее индуктивное сопротивления зависят от протекающего по проводу переменного тока. Общее индуктивное сопротивление воздушной линии, выполненной стальными проводами, определяется как сумма внешнего х’ и внутреннего х" индуктивных сопротивлений:

Таблица 5-2 Индуктивные сопротивления воздушных линий, ом/км

Среднее геометрическое расстояние между проводами, мм

Оставьте первый комментарий

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.


*